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Le nom « Apremont » apparaît pour la première fois dans un document de 1178. Il vient de Aspremonte qui signifie montagne (monte) escarpée (asper).
Autrefois, la commune était à la frontière entre la Savoie et la province française du Dauphiné. La Savoie fut pendant de nombreux siècles un pays indépendant...
(source wikipedia)