Le nom « Apremont » apparaît pour la première fois dans un document de 1178. Il vient de Aspremonte qui signifie montagne (monte) escarpée (asper).

Autrefois, la commune était à la frontière entre la Savoie et la province française du Dauphiné. La Savoie fut pendant de nombreux siècles un pays indépendant...

(source wikipedia)