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Courtefontaine tirerait son nom du latin:
• CURTUS FONS (courte source).
Pourquoi courte source ?
La source qui naît dans le flanc de la colline, en contrebas de la maison forestière actuelle, se précipite quelques dizaines de mètres plus loin dans un gouffre profond, après avoir arrosé un lavoir et fait tourner un moulin.
L'eau ressort à quelques kilomètres de là, dans la rivière souterraine des Grottes d'Osselle pour se jeter dans le Doubs...
(image et extrait du site officiel de la commune)